Tentukan Apakah Setiap Variabel Yang Diketahui Memenuhi Persamaan Yang Diberikan

Tentukan Apakah Setiap Variabel Yang Diketahui Memenuhi Persamaan Yang Diberikan

Persamaan Linear Satu Variabel - Matematika Kelas 10

Halo Quipperian! Pada sesi kali ini Quipper Blog akan membahas suatu topik yang menarik lho untuk kalian yaitu “

Mengenal Konsep Dasar dan Rumus Umum Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)


”.


Tahukah kamu kalau konsep PLSV ini banyak digunakan untuk menyelesaikan soal-soal aplikasi matematika dalam kehidupan sehari-hari, dan juga tahukah kalian konsep ini juga sebagai prasyarat untuk memahami konsep dari pertidaksamaan linear satu variabel, pertidaksamaan nilai mutlak, persamaan linear dua variabel (PLDV), dan pertidaksamaan linear tiga variabel (PLTV). Sehingga konsep ini harus dikuasai dengan sangat baik. Bagaimana Quipperan sudah mulai tertarik ?


Allow’s check this out

!


Pengertian Persamaan Linear Satu Variabel

Persamaan linear satu variabel

adalah kalimat terbuka yang dihubungkan tanda sama dengan (=) dan hanya mempunyai satu

variabel berpangkat ane
. Bentuk umum persamaan linier satu variabel adalah

ax + b = 0
. Contohnya :

  1. ten + 3 = 7
  2. 3a + four = one
  3. r

    2

    – 6 = 10

Untuk memahami persamaan linear satu variabel, terdapat elemen-elemen yang perlu kita pahami yaitu tentang

pernyataan, kalimat terbuka, variabel, dan konstanta
.

Kalimat terbuka

adalah kalimat yang belum dapat diketahui nilai kebenarannya,

variabel (peubah)

adalah lambang (simbol) pada kalimat terbuka yang dapat diganti oleh sembarang anggota himpunan yang telah ditentukan.

Konstanta

adalah lambang yang menyatakan suatu bilangan tertentu, dan

himpunan penyelesaian

adalah himpunan semua pengganti dari variabel-variabel pada kalimat terbuka yang membuka kalimat tersebut menjadi benar. Contohnya :

  1. x + 13 = 17
  2. 7 – y = 12
  3. 4z – i = 11

Pada bagian ane.

(x + xiii = 17) disebut kalimat terbuka
, nilai x disebut variabel, sedangkan 13 dan 17 disebut dengan konstanta). Himpunan penyelesaiannya adalah x = 4

Pada bagian ii.

(vii – y = 12) disebut dengan kalimat terbuka
, nilai y disebut dengan variabel, sedangkan 7 dan 12 disebut dengan konstanta. Himpunan penyelesaiannya adalah y = -five

Pada bagian three.

(4z – i = eleven) disebut dengan kalimat terbuka
, nilai z disebut dengan variabel, sedangkan – 1 dan 11 disebut dengan

konstanta
. Himpunan penyelesaiannya adalah z = 3.


Kesetaraan Bentuk PLSV

Persamaan Linear Dua Variabel - Matematika Kelas 10

Dua persamaan atau lebih dikatakan

setara (Equivalen)

jika mempunyai himpunan penyelesaian yang sama dan dinotasikan dengan

simbol “ ↔ “.
Syarat suatu persamaan

dapat dinyatakan ke dalam suatu persamaan yang setara adalah dengan cara :

  1. Menambah atau mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama.
  2. Mengalikan atau membagi kedua ruas dengan bilangan yang sama.

Contoh soal :

one. Tentukan nilai x – 3 = v

Penyelesaian :

Jika 10 diganti 8 maka nilai eight-3 = 5  {benar} (syarat ke-i)

Jadi penyelesaian persamaan 10-iii = five adalah

x = 8

2. Tentukan nilai 2x – 6 = ten

Penyelesaian :

2x-6 = x  → 2x = 16 (syarat ke-one)

Nilai x diganti dengan eight agar kedua persamaan setara

2(8)  = 16 → 16 = 16 .

Jadi penyelesaian persamaan 2x – 6 = x adalah

10 = eight

3. Tentukan nilai x + four  = 12

Penyelesaian :

x + 4 = 12 → x = 12-4 { syarat ke-1}

Maka nilai x = 8

Jadi penyelesaiannya adalah

x = eight


Penyelesaian Soal PLSV

Cara menyelesaikan persamaan linear satu variabel adalah dengan cara

substitusi
.

Metode substitusi

adalah mengganti variabel dengan bilangan yang sesuai sehingga persamaan tersebut menjadi kalimat yang benar.

Contoh :




Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan y + ii = v, jika nilai y merupakan variabel dan bilangan asli.

Pembahasan :



Kita ganti variabel y dengan nilai

y = iii (substitusi
), ternyata persamaan y + two= 5 menjadi kalimat terbuka yang benar. Sehingga himpunan penyelesaiannya dari y + 2 = v adalah {3}.

Adapun langkah-langkah penyelesaian menggunakan metode substitusi adalah sebagai berikut :

  1. Kelompokkan suku yang sejenis.
  2. Jika suku sejenis di beda ruas, pindahkan agar menjadi satu ruas.
  3. Jika pindah ruas maka tanda berubah (positif (+) menjadi negatif (-) dan sebaliknya).
  4. Cari variabel hingga = konstanta yang merupakan penyelesaian.

Contoh :

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan 4x – iii = 3x + 5. Jika nilai x variabel pada himpunan bilangan bulat.

Pembahasan :




4x – 3     = 3x + 5



4x- 3 + 3 = 3x +5 + 3 (kedua ruas ditambah 3)



4x           = 3x + eight (langkah i (kelompokkan suku sejenis))



4x – 3x   = 8



10             = 8 (himpunan penyelesaiannya adalah x = 8)


Model Matematika PLSV

Aplikasi PLSV banyak digunakan dalam penyelesaian masalah di kehidupan sehari-hari contohnya

menentukan bilangan yang tidak diketahui, menentukan luas dan keliling tanah, penentuan jumlah hasil panen, harga jual suatu kendaraan, jumlah paket pengiriman jasa, dll.

Biasanya dalam penyelesaian soal aplikasi PLSV adalah dengan membuat model matematika. mobel matematika ini digunakan dengan cara

memisalkan informasi yang tidak diketahui

yaitu dengan memisalkan dengan variabel tertentu pada informasi yang tidak diketahui.

Contoh soal Aplikasi SPLV adalah sebagai berikut :

1. Selisih dua bilangan adalah vii dan jumlah keduanya adalah 31. Buatlah model matematikanya dan tentukan kedua bilangan tersebut.




Pembahasan :



Model Matematikanya : Bilangan I
= 10




Bilangan II

= x =7

Dan penyelesaian dari model matematika di atas adalah :

x + (
ten + 7)

= 31





2x +7 = 31





2x = 12

Jadi, Bilangan I  = 12



                  Bilangan 2 =

x+7




= 19

2. Seorang petani mempunyai sebidang tanah berbentuk persegi panjang. Lebar tanah tersebut 6 thou lebih pendek daripada panjangnya. Jika keliling tanah 60 1000, buatlah model matematika dan tentukan luas tanah petani.




Pembahasan :




Misalkan panjang tanah = x dan lebar tanah = x-6



Jadi model matematikanya adalah p = 10, dan l = x-6



Sedangkan untuk penyelesaian dari model matematika di atas adalah :

K = two (p + fifty)



60 = two ( 10 + x – 6)



sixty = 4x – 12



72 = 4x



xviii = x

Sehingga luas tanah =

p x fifty





=ten (x-six)





=18 (
18-6)





=18 x 12





=216 c
yard

two


Soal dan Pembahasan dari Banking concern Soal Quipper

Bagaimana Quipperian sudah mulai memahami konsep dan metode penyelesaian dari sistem persamaan linear satu variabel (PLSV) ? Agar kalian lebih terlatih lagi dalam menyelesaikan soal-soal tentang PLSV, Quipper Blog lampirkan soal-soal dan pembahasan dari banking concern soal Quipper yang selalu Upwardly to Date dengan persiapan-persiapan soal ujian yang kalian akan hadapi.


Allow’s bank check this out

!


one. Soal : Kesetaraan PLSV

Penyelesaian :

Dengan menggunakan langkah-langkah penyelesaian linear satu variabel, diperoleh :


2. Soal : Aplikasi PLSV dalam menentukan jumlah hasil panen

Jika jumlah hasil panen jeruk di suatu perkebunan pada bulan ke-t dengan B(t) = 80t + 75 kg, maka jumlah hasil panen jeruk sebesar ane,275 ton akan terjadi pada bulan ke……..

Penyelesaian :

Diketahui :

B (
t)

= 80 t + 75 kg

B (
t)

= 1,275 ton = 1275 kg

Oleh karena B (t) =

80t + 75 kg

dan

t

= 1275 kg

, maka diperoleh :

Jadi, jumlah hasil panen jeruk sebesar 1,275 ton akan terjadi pada bulan ke-15.

Bagaimana Quipperian sudah memahami dan menguasai akan konsep dan latihan soal tentang persamaan linear satu variabel (PLSV) ? Ternyata dengan memahami konsep dasar dan berlatih soal dari banking company soal Quipper, setiap materi ternyata lebih mudah dipahami ya. Apabila Quipperian ingin memahami setiap konsep dari pelajaran lainnya, jangan ragu untuk bergabung dengan Quipper Video. Karena disana akan banyak penjelasan-penjelasan menarik dan dilengkapi dengan animasi yang kece abis pokoknya. Sehingga membuat pelajaran kalian lebih gampang, asik, dan menyenangkan. Ayo gabung bersama

Quipper Video
.

  • Tampomas, Husein. 2006.


    Seribu Pena Matematika Jilid 1 untuk SMA/MA kelas X

    . Jakarta; Penerbit Erlangga
  • Sinaga, barnok. Dkk.


    2017.Matematika kelas 10 untuk SMA/MA

    . Jakarta: Kemdikbud
  • Sukino, Wilson Simangunsong. 2007.


    Matematika untuk SMP Kelas VII.


    Dki jakarta: Erlangga

Penulis: William Yohanes

Tentukan Apakah Setiap Variabel Yang Diketahui Memenuhi Persamaan Yang Diberikan

Source: https://www.quipper.com/id/blog/mapel/matematika/persamaan-linear-satu-variabel-matematika-kelas-10/

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *