Panjang Diagonal Sebuah Persegi Sisinya 8 Cm Adalah

Panjang Diagonal Sebuah Persegi Sisinya 8 Cm Adalah

Kubus adalah bangun ruang yang sisi-sisinya berbentuk persegi yang kongruen, yaitu sama besar atau ukuran dan bentuknya. Kubus memiliki delapan titik sudut dan 12 rusuk yang panjangnya sama. Contoh benda berbentuk kubus adalah dadu, rubik, es batu kubus, kardus, dan kotak tisu kubus.

Jika kubus dibongkar maka akan terlihat jaring-jaring kubus. Definisi jaring-jaring kubus adalah bangun datar dari bukaan bangun ruang menurut rusuknya.

Gambar Jaring-Jaring Kubus

Berikut contoh gambar jaring-jaring kubus.

Gambar jaring-jaring kubus (Buku Mengenal Bangun Ruang dan Sifat-Sifatnya di Sekolah Dasar)

Jaring-jaring kubus tersebut di atas apabila dirangkaikan kembali maka:

  • Tidak ada satu pun hasil guntingan yang berupa daerah persegi tersebut yang menutup persegi yang lain.
  • Hasil pengguntingan tidak boleh terlepas yang satu dengan lainnya.

Dengan demikian yang dimaksud jaring-jaring kubus adalah suatu rangkaian yang terdiri dari enam daerah persegi yang apabila digabungkan kembali (diimpitkan sisi-sisi perseginya) akan membentuk kubus.

Jaring-jaring kubus terdiri dari enam buah persegi yang sama dan kongruen, maka untuk mencari luasnya menggunakan rumus luas jaring-jaring kubus yaitu 6s2.

Baca Juga

Kubus memiliki enam bidang datar yang kongruen. Kubus memiliki enam sisi, 12 rusuk, dan delapan titik sudut. Kubus memiliki delapan sudut dan 12 rusuk. Ada empat rusuk tegak dan delapan rusuk mendatar.

Unsur-Unsur Kubus

Gambar kubus (Buku Matematika Paket B Setara SMP/MTs Kelas VIII)

Adapun unsur-unsur kubus sesuai gambar diatas adalah sebagai berikut.

  • vi sisi berbentuk persegi kongruen. Pada gambar sisi tersebut adalah ABCD, EFGH, ABFE, DCGH, ADHE, BCGF.
  • 12 rusuk sama panjang, antara lain rusuk tersebut adalah AB, BC. Bila panjang rusuk = s, maka jumlah panjang rusuk kubus = 12s.
  • viii titik sudut. Pada gambar rusuk tersebut adalah titik A, B, C, D, E, F, One thousand, dan H.
  • Pada gambar kubus diatas, diagonal ruangnya adalah AG, BH, CE, dan DF.
  • Diagonal bidang kubus antara lain AC dan BG kedua diagonal bidang
  • tersebut berada di sisi ABFE. Diagonal bidang seluruhnya berjumlah 12 buah.
  • Bidang diagonal kubus sebanyak six, antara lain ACGE, bidang diagonal ini sisinya: diagonal bidang AC dan GE serta rusuk AE dan CG.

Baca Juga

Kubus memiliki diagonal sisi dan ruang. Diagonal sisi kubus adalah suatu ruas garis yang menghubungkan dua buah titik sudut berhadapan pada setiap bidang sisi kubus.

Jika suatu kubus panjang rusuknya adalah r, maka panjang diagonal sisinya adalah r√2. Kubus memiliki 12 diagonal sisi, yaitu AF, Be, DG, CH, AC, DB, EG, FH, AH, DE, BG, dan CF.

Diagonal ruang kubus adalah suatu garis yang menghubungkan dua buah titik sudut berhadapan dalam sebuah kubus. Jika suatu kubus mempunyai panjang rusuk r, maka panjang diagonal ruangnya adalah r√three.

Diagonal ruang pada kubus ada empat, yaitu AG, BH, CE, dan DF.

Baca Juga

Book kubus adalah ukuran ruang kubus yang dibatasi oleh sisi-sisi kubus. Untuk menghitung volume kubus, perlu diketahui panjang rusuk kubus. Jika rusuk kubus adalah r, maka rumus book kubus adalah V = r3.

Contoh soal

one. Kubus ABCD.EFGH panjang rusuknya adalah half dozen centimeter (cm). Berapakah volume kubus tersebut?

Pembahasan

Diketahui: r = 6 cm; V = 6 x half-dozen ten 6 = 256 cm3.

Jadi, volume kubus tersebut adalah 256 cm3.

Baca Juga

Luas permukaan kubus adalah jumlah luas seluruh sisi pada suatu kubus atau sama dengan luas jaring-jaring kubus. Jumlah sisi kubus ada enam, maka rumus luas permukaan kubus adalah L = 6s2 dengan due south adalah panjang sisi kubus.

Contoh soal:

1. Luas seluruh sisi kubus adalah 216 cm2, hitung volumenya.

Pembahasan:

Diketahui 50 = 216 cm2

Untuk menghitung book kubus, perlu dicari panjang rusuknya terlebih dahulu menggunakan rumus luas permukaan kubus.

L = 6s2

216 = 6s2

s2 = 36

s = √36 = 6

Maka panjang rusuknya adalah 6 cm. Setelah itu, gunakan rumus book kubus.

V = r3

5 = 63

V = 216 cm3

Jadi, volume kubus adalah 216 cm3.

Baca Juga

2. Hitung luas permukaan kubus dengan panjang rusuk 10 cm.

Pembahasan:

Diketahui r = 10 cm

50 = 6r²

L = 6×x²

L = 6×100

L = 600 cm²

Jadi, luas permukaan kubus tersebut adalah 600 cm².

Baca Juga

iii. Jika suatu kubus memiliki panjang rusuk 5 cm, berapakah luas permukaannya?

Pembahasan:

Diketahui r = five cm

L = 6r²

L = 6×5²

Fifty = six×25

50 = 150 cm²

Maka, luas permukaan kubus tersebut adalah 150 cm².

Demikian materi tentang jaring-jaring kubus beserta unsur dan rumus luas permukaannya.

Diagonal adalah garis miring yang menghubungkan dua titik sudut yang berada pada garis yang berlainan.

Diagonal sendiri ada dua, yaitu diagonal sisi/bidang dan diagonal ruang.

Dan sekarang kita akan membahas salah satu bangun ruang yang sangat familiar, yaitu kubus. Bangun ruang yang spesial karena semua rusuknya sama panjang.


Apa itu diagonal sisi dan diagonal ruang?

Perhatikan gambar kubus di bawah ini.

Diagonal sisi/bidang



Diagonal sisi/bidang adalah garis melintang yang berada dalam satu bidang atau sisi. Contohnya adalah garis Ac, BD, BG, CF dan sebagainya. Jadi.. Kubus itu memiliki 12 diagonal sisi atau bidang.. Mengapa 12?

Karena setiap sisi memiliki dua buah diagonal dan ada half dozen sisi pada kubus.

Sehingga totalnya : 2 x six = 12 buah..

Diagonal ruang



Diagonal ruang adalah garis melintang yang menghubungkan dua titik yang berada di bidang berbeda dan melintasi kubus tersebut. Contohnya adalah garis EC, AG dan BH, DF. Jadi.. Kubus hanya memiliki 4 diagonal ruang.


Cara mencari masing-masing diagonal



Kita mulai dari diagonal sisi/bidang.

Perhatikan segitiga ABC pada kubus diatas..

Sudah saya gambarkan lagi pada segitiga diatas..

AB dan BC adalah rusuk kubus dan panjangnya adalah “x”.

Ingat bahwa rusuk kubus panjangnya sama.

Untuk mencari diagonal bidang/sisi AC, gunakan rumus pitagoras.

Jadi..
Untuk mendapatkan nilai dari diagonal bidang/sisi ini, rumusnya adalah x√two.

Kita bahas dengan contoh soal biar lebih paham..

Contoh soal :one. Sebuah kubus panjang rusuknya viii cm. Hitunglah panjang diagonal bidangnya!

Dari hasil perhitungan di atas, kita sudah mendapatkan rumus jadi atau rumus pasti untuk menghitung diagonal sisi/bidang sebuah kubus.

Diagonal sisi = x√ii

  • “x” adalah panjang rusuk kubus
  • Pada contoh soal di atas diketahui panjang rusuk kubus = 8 cm
  • Jadi langsung saja ganti x dengan eight

Diagonal sisi = ten√2

Diagonal sisi = 8√2 cm.

Itulah cara menghitung diagonal sisi kubus.

Masih menggunakan bantuan segitiga dan rumus pitagoras, kita akan menghitung panjang diagonal ruang dari kubus.

Mari lanjutkan.

Perhatikan segitiga ACE pada kubus di atas.

Panjang Air conditioning sudah diperoleh seperti mencari diagonal sisi di atas. AE adalah rusuk kubus yang nilai “10”.Jadi, kita gunakan rumus pitagoras sekarang..

Nah…

Panjang diagonal ruang adalah x√iii.

Contoh soal :two. Sebuah kubus panjang rusuknya 8 cm. Panjang diagonal ruangnya adalah…

Kita sudah mendapatkan rumus jadi untuk diagonal ruang.

Diagonal ruang = ten√three

  • “x” adalah panjang rusuk kubus
  • Dalam soal diketahui rusuk 8 cm
  • Jadi langsung ganti saja x dengan 8

Diagonal ruang = x√3

Diagonal ruang = 8√3 cm.

Bagaimana, mudah bukan?


Contoh lain

Agar semakin paham dengan diagonal sisi dan ruang kubus, berikut ada beberapa contoh yang siap membantu.

Silahkan simak ya!

one. Jika kubus memiliki rusuk 6 cm, maka :

  • panjang diagonal sisinya = vi√2 cm
  • panjang diagonal ruangnya = 6√three cm

ii. Jika kubus memiliki rusuk 10 cm, maka :

  • panjang diagonal sisinya = ten√2 cm
  • panjang diagonal ruangnya = 10√3 cm

iii. Jika kubus memiliki rusuk nine cm, maka :

  • panjang diagonal sisinya = 9√ii cm
  • panjang diagonal ruangnya = 9√three cm

Ok..

Sekian dulu ya dan semoga membantu. Silahkan tonton video di bawah untuk mendapatkan penjelasan lengkapnya.

Semoga membantu.

Baca juga ya :

Panjang Diagonal Sebuah Persegi Sisinya 8 Cm Adalah

Source: https://mempelajari.com/sebuah-kubus-mempunyai-panjang-diagonal-sisi-8-cm-luas-permukaan-kubus-tersebut-adalah

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.