Kelipatan Persekutuan Dari 6 Dan 9 Adalah

Kelipatan Persekutuan Dari 6 Dan 9 Adalah

Pada pembelajaran matematika kelas IV sekolah dasar salah satu materi yang dibahas adalah KPK dan FPB suatu bilangan. Apa itu KPK dan FPB ?  Kelipatan persekutuan adalah kelipatan yang sama dari dua bilangan atau lebih, sedangkan Faktor persekutuan adalah faktor yang sama dari dua bilangan atau lebih. KPK dan FPB dapat dicari menggunakan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan tersebut. Faktorisasi prima adalah perkalian bilangan-bilangan prima dari suatu bilangan.  Faktorisasi prima dapat diperoleh menggunakan pohon faktor.

A. Menentukan KPK Dua Bilangan atau Lebih

KPK atau Kelipatan Persekutuan Terkecil adalah bilangan bulat positif dengan nilai terkecil yang bisa habis bila dibagi dengan kedua bilangan tersebut Untuk menentukan KPK dua buah bilangan dapat dilakukan dengan menggunakan faktorisasi prima dan kelipatan bilangan. Perhatikan beberapa contoh berikut ini

1. Menggunakan Kelipatan Kedua Bilangan

Kelipatan bilangan adalah bilangan-bilangan yang merupakan hasil kali bilangan tersebut dengan bilangan bulat positif. Kelipatan bilangan dapat digunakan untuk menentukan KPK dua bilangan atau lebih. Perhatikan contoh soal berikut ini !

Berapakah KPK dari 4 dan half dozen?

Penyelesaian

Kelipatan four adalah 4, eight, 12, 16, 20, 24, 28, 32, forty, …

Kelipatan 6 adalah 6, 12, eighteen, 24, 30, 36, …

Kelipatan persekutuan dari 4 dan 6 adalah 12, 24, …

Jadi, KPK dari iv dan 6 adalah 12.

two. Menggunakan Pohon Faktor

Pohon faktor merupakan deretan pembagian yang turun kebawah dengan menggunakan pembagian menggunakan bilangan prima. Cara menentukan KPK dua bilangan atau lebih dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut :

  • Tulislah bilangan-bilangan tersebut dalam bentuk perkalian faktor prima.
  • Ambil semua faktor yang sama dari bilangan-bilangan tersebut.
  • Apabila faktor yang sama tersebut memiliki pangkat yang berbeda, maka ambil faktor yang pangkatnya terbesar.

Berapakah KPK dari iv dan half-dozen?

Penyelesaian

soal

Faktorisasi prima dari 4 = 2²

Faktorisasi prima dari 6 = 2 × three

Jadi KPK four dan 6 adalah = 2² x 3 = 4 ten 3 = 12

B. Menentukan FPB Dua Bilangan atau Lebih

1. Menggunakan Faktor Persekutuam

Faktor persekutuan merupakan bilangan faktor yang sama dari dua bilangan atau lebih. FPB diambil dari  faktor yang memiliki nilai terbesar.. Perhatkan contoh soal berikut ini!

Carilah FPB dari 6, ix, dan 18 …

Pembahasan

Faktor dari 6  adalah = {one, ii, iii, 6}

Faktor dari nine  adalah = {i, 2, iii, 9}

Faktor dari 18 adalah = {1, 2, iii, 6, ix, 18}

Faktor persekutuan dari ketiga bilangan tersebut adalah one, two, 3

Nilai terbesar dari faktor tersebut adalah 3 maka FPB dari 6, 9, dan 18 adalah iii

2. Menggunakan Pohon Faktor

Pohon faktor merupakan deretan pembagian yang turun kebawah dengan menggunakan pembagian menggunakan bilangan prima. Cara menentukan FPB menggunakan phon faktor adalah sebagai berikut !

  • Tulislah bilangan-bilangan tersebut ke dalam bentuk perkalian faktor prima.
  • Setelah itu ambillah faktor yang sama dari bilangan-bilangan tersebut.
  • Apabila faktor yang sama tersebut memiliki pangkat yang berbeda, maka ambillah faktor yang memiliki nilai pangkat terkecil.

Perhatikan contoh soal berikut ini !

Tentukan FPB dari 18 dan 24

Pembahasan :

FPB

Faktor eighteen = 2 10 3 x 3 = two 10 iii²

Faktor 24 = two 10 2 x ii 10 three = 2³ x 3

FPB = 2 x 3 = 6

Jadi FPB dari eighteen dan 24 adalah 6

Ayo Mencoba

one. Tentukan pohon faktor setiap pasangan bilangan berikut.

Pohon Faktor

a. 6 dan 9

b. ix dan 12

c. twenty dan thirty

d. 32 dan 48

east. 12 dan 18

2. Tentukan KPK dua bilangan berikut dengan menggunakan faktorisasi prima.

a. 10 dan 12

Faktorisasi prima dari 10 = two × five

Faktorisasi prima dari 12 = two² × 3

Maka KPKnya = two² x 3 ten five = 4 x 3 x v = 60

b. 15 dan 20

Faktorisasi prima dari 15 = three × five

Faktorisasi prima dari 20 = 2² ten 5

Maka KPKnya = 2² × 3 × v = 4 × 3 × 5 = 60

e. xviii dan 20

Faktorisasi prima dari xviii = 2 x 3²

Faktorisasi prima dari twenty = two² x 5

Maka KPKnya = 2² 10 3² 10 five = iv × 9 × 5 = 180

d. 42 dan 54

Faktorisasi prima dari 42 = 2 ten 3 × vii

Faktorisasi prima dari 54 = 2 10 3³

Maka KPKnya = 2 ten 3³ 10 7 = 2 × 27 × 7 = 378

e. 38 dan twoscore

Faktorisasi prima dari 38 = 2 x xix

Faktorisasi prima dari 40 = ii³ × 5

Maka KPKnya = 2³ × five × 19 = viii × 5 × nineteen = 760

3. Tentukan KPK tiga bilangan berikut dengan menggunakan faktorisasi prima.

a. 6, 8 dan 9

Faktorisasi prima :

6 = 2 × 3

8 = 2³

ix = 3²

KPK = 2³ × iii² = eight × 9 = 72

Jadi KPK dari bilangan six, 8 , dan 9 adalah 72.

b. nine, x dan 12

Faktorisasi prima :

ix = iii²

10 = 2 × v

12 = ii² × 3

KPK = 2² × 3² × v = 4 × 9 × 5 = 180

Jadi KPK dari bilangan 9, ten, dan 12 adalah 180.

c. 12, 16 dan 18

Faktorisasi prima :

12 = 2² × 3

16 = 2⁴

eighteen = two × iii²

KPK = 2⁴ × three² = xvi × 9 = 144

Jadi KPK dari bilangan 12, 16, dan 18 adalah 144.

d. fifteen, 20 dan thirty

Faktorisasi prima :

xv = three × 5

20 = two² × v

18 = two × iii × five

KPK = 2² × 3 × five = four × 3 × 5 = 60

Jadi KPK dari bilangan 15, 20, dan 30 adalah 60.

eastward. 32, 36 dan 48

Faktorisasi prima :

32 = 2⁵

36 = two² × 3²

48 = 2⁴ × 3

KPK = ii⁵ × 3² = 32 × 9 = 288

Jadi KPK dari bilangan 32, 36, dan 48 adalah 288.

A. Menentukan FPB Dua Bilangan

Faktor persekutuan adalah faktor yang  sama dari dua bilangan  atau lebih.

Ayo Mencoba

1. Tentukan FPB dua bilangan berikut dengan menggunakan faktor persekutuan.

a. 6 dan nine

Faktor 6 = 1, ii, 3, 6

Faktor 9 = 1, iii, 9

Faktor persekutuan dari 6 dan 9 = 1 , dan 3

FPB dari 6 dan 9 = 3

b. 9 dan 12

Faktor 9 = 1, 3, 9

Faktor 12 = ane, two, 3, iv, 6, 12

Faktor persekutuan dari 9 dan 12 = 1 , dan three

FPB dari 9 dan 12 = 3

c. 12 dan eighteen

Faktor 12 = one, 2, 3, 4, six, 12

Faktor 18 = i, 2, 3, 6, ix, xviii

Faktor persekutuan dari 12 dan xviii = 1, 2 , 3, dan 6

FPB dari 12 dan 18 = vi

d. 20 dan 30

Faktor xx = 1, 2, four, v, 10, 20

Faktor thirty = 1, 2, 3, five, half-dozen, x, 15, 30

Faktor persekutuan dari twenty dan 30 = one, 2, 5, dan 10

FPB dari 20 dan 30 = 10

e. 32 dan 48

Faktor 32 = i, two, iv, 8, 16, 32

Faktor 48 = 1, 2, 3, 4, half-dozen, 8, 12, sixteen, 24, 48

Faktor persekutuan dari 32 dan 48 = i, ii, 4 , 8, dan 16

FPB dari 32 dan 48​ = 16

2. Tentukan FPB dua bilangan berikut dengan menggunakan faktorisasi prima.

a. ten dan 12

Faktorisasi ten = 2 × 5

Faktorisasi 12 = 2² × three

FPB ditentukan berdasarkan faktor prima yang sama dari kedua bilangan dengan pangkat terendah.

Jadi FPB dari x dan 12 adalah two

b. 15 dan 20

Faktorisasi 5 = 3 × 5

Faktorisasi 20 = ii² × 5

FPB ditentukan berdasarkan faktor prima yang sama dari kedua bilangan dengan pangkat terendah.

Jadi FPB 15 dan xx adalah 5

c. 18 dan 20

Faktorisasi xviii = 2 × iii²

Faktorisasi 20 = 2² × 5

FPB ditentukan berdasarkan faktor prima yang sama dari kedua bilangan dengan pangkat terendah.

Jadi FPB 18 dan 20 adalah = ii

d. 38 dan 40

Faktorisasi 38 = 2 × xix

Faktorisasi xl = 2³ × v

FPB ditentukan berdasarkan faktor prima yang sama dari kedua bilangan dengan pangkat terendah.

Jadi FPB dari 38 dan 40 adalah = 2

eastward. 42 dan 54

Faktorisasi 42 = 2 × iii × vii

Faktorisasi 54 = two × 3³

FPB ditentukan berdasarkan faktor prima yang sama dari kedua bilangan dengan pangkat terendah.

Jadi FPB dari 42 dan 54 adalah = 2 × 3 = half-dozen

3. Tentukan FPB tiga bilangan berikut dengan menggunakan faktor persekutuan.

a. 6, 8 dan nine

Faktor half-dozen = 1, 2, 3, six

Faktor 8 = 1, 2, 4, viii

Faktor nine = ane, three, 9

Faktor persekutuan dari 6, 8 dan nine = ane

FPB dari half dozen, 8 dan 9  = 1

b. 9, x dan 12

Faktor 9 = 1, 3, nine

Faktor 10 = i, ii, 5, 10

Faktor 12 = 1, two, 3, iv, 6, 12

Faktor persekutuan dari 9, 10 dan 12 = 1

FPB dari nine, x dan 12 = 1

c. 12, xvi dan 18

Faktor 12 = 1, ii, 3, 4, 6, 12

Faktor 16 = 1, ii, four, eight, 16

Faktor 18 = 1, 2, 3, 6, 9, xviii

Faktor persekutuan dari 12, 16 dan 18 = ane, 2

FPB dari 12, 16 dan xviii = ii

d. xv, twenty dan 30

Faktor 15 = 1, 3, five, 15

Faktor twenty = one, ii, 4, v, 10, 20

Faktor 30 = 1, 2, 3, five, half dozen, 10, 15, 30

Faktor persekutuan dari 15, 20 dan thirty = i, five

FPB dari fifteen, 20 dan xxx = five

e. 32, 36 dan 48

Faktor 32 = i, ii, 4, viii, 16, 32

Faktor 36 = ane, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

Faktor 48 = i, 2, iii, 4, vi, viii, 12, 16, 24, 48

Faktor persekutuan dari 32, 36 dan 48 = 1, 2, 4

FPB dari 32, 36 dan 48 = 4

Kelipatan Persekutuan Dari 6 Dan 9 Adalah

Source: https://www.mikirbae.com/2021/10/menentukan-kpk-dan-fpb-dua-bilangan-dan.html

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *