Jika De Ab 2 3 Maka Panjang Bd Adalah

Jika De Ab 2 3 Maka Panjang Bd Adalah

Kesebangunan dan kekongruenan
merupakan bagian dari ilmu geometri. Pada kesempatan kali ini, materi yang akan disampaikan meliputi kesebangunan dan kekongruenan. Dua bangun datar dapat dikatakan sebangun apabila setiap sisi-sisi dari kedua bangun tersebut memiliki nilai perbandingan yang sama. Sedangkan dua bangun datar dapat dikatakan kongruen apabila diantara kedua bangun datar tersebut memiliki bentuk, ukuran dan besar sudut yang sama. Perhatikan  gambar berikut.

kesebangunan dan kekongruenan

A. Kesebangunan

Kesebangunan dilambangkan dengan ≈. Hubungan dua bangun datar dapat dikatakan sebangun apabila memenuhi syarat seperti berikut.

Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
Panjang sisi-sisi sudut yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama

1. Dua bangun datar yang sebangun



Dua bangun datar diatas adalah sebangun. Oleh karena itu dua bangun datar diatas memiliki sifat-sifat sebagai berikut.

a. Pasangan sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan nilai yang sama. Berikut dapat dibuktikan:


Jadi,

dapat disimpulkan bahwa =

b. Besar Sudut yang bersesuaian sama yaitu;

2. Dua segitiga yang sebangun



Segitiga
ABC
dan
PQR
adalah sebangun, karena memiliki sifat seperti berikut.

a. Perbandingan sisi yang sama besar bersesuaian sama besar, yaitu;

Ac
bersesuaian dengan
PR
=

AB
bersesuaian dengan
PQ
=

BC
bersesuaian dengan
QR
=


Jadi,
dapat disimpulkan bahwa :

b. Besar sudut-sudut yang bersesuaian sama, yaitu;




Perhatikan segitiga berikut!





ΔABC

danΔADE
sebangun, maka:


Perhatikan segitiga siku-siku berikut!




Apabila pada segitiga siku-sikudiatas dibuat garis dari sudut A ke sisi miring BC maka akan diperoleh rumus:

AB2 = BD x BC

Ac2 = CD 10 CB

AD2 = BD x CD

B. Kekongruenan

Kekongruenan dilambangkan dengan ≅. Kedua benda dikatakan kongruen jika memiliki bentuk dan ukuran yang sama.

1. Dua bangun datar yang kongruen



Pada kedua bangun di atas, panjang
KL = PQ,
Panjang
LM = QR,
panjang
MN = RS,
panjang
NK = SPdan oleh karena itu, pada bangun
KLMN
dan
PQRS
adalah kongruen karena memiliki bentuk dan ukuran yang sama.

2. Dua segitiga yang kongruen

Secara geometris dua segitiga yang kongruen adalah dua segitiga yang saling menutupi dengan tepat. Sifat dua segitiga kongruen yaitu;
a. Pasangan sisi yang bersesuaian sama panjang
b. Sudut yang bersesuaian sama besar
Syarat dua segitiga yang kongruen adalah sebagai berikut.

a. Tiga sisi yang bersesuaian sama besar (sisi, sisi, sisi)



Pada segitiga
ABC
dan segitiga
PQR
di atas, bahwa panjang
AB
= PQ,
panjang
Air-conditioning = PR, dan panjang
BC = QR.

b. Sudut dan dua sisi yang bersesuaian sama besar (sisi, sudut, sisi)



Pada segitiga
ABC
dan segitigaPQR
di atas, bahwa sisi
AB = PQ,∠B = ∠Q, dansisi
BC = QR

c. Satu sisi apit dan dua sudut yang bersesuaian sama besar (sudut, sisi, sudut)



Pada segitiga ABC dan segitiga PQR di atas bahwa,∠A = ∠P,sisi AC = PR, dan∠Q = ∠R



Contoh Soal:



i. Perhatikan gambar berikut!



Pada bangun persegi panjang
ABCD
dan
PQRS
di atas adalah sebagun. Tentukan:
a. Panjang PQ
b. Luas dan keliling persegi panjang
PQRS



Pembahasan:



a. Perbandingan sisi
AB
dengan
AD
bersesuaian dengan sisi
PQ
dan
PS
sehingga



Jadi,

panjang PQ = 24
b. Mencari luas dan keliling persegi panjang PQRS dan
Luas persegi panjang = panjang x lebar
Luas persegi panjang PQRS = PQ x PS = 24 cm x half dozen cm = 144 cm2
Keliling persegi panjang =
Keliling persegi panjang PQRS = PQ + QR + RS + SP = 24 cm + six cm + 24 cm + 6 cm = 60 cm
2. Perhatikan gambar berikut!



Tentukan Panjang DB


Pembahasan:



Gambar di atas adalah gambar bangunΔABC
danΔADEdan kedua bangun tersebut adalah sebangun.  Untuk menentukan DB, langkah yang dilakukan adalah menentukan AB terlebih dahlu dan ambil perbandingan alas dan tinggi dari kedua sisi segitiga seperti berikut.


Dengan demikian,
DB = AB – Advertizing = 15 cm – 10 cm = 5 cm
three. Perhatikan gambar segitiga dibawah ini!



Tentukan QR dan QU


Pembahasan:



Seperti penyelesaian pada soal nomor 2. Ambil perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian dari segitiga PQR dan segitiga SUR!


QU = QR – UR = 20 cm – 15 cm = 5 cm
Jadi, panjang sisi QR = xx cm dan panjang sisi QU = five cm
iv. Perhatikan gambar berikut.



Tentukan panjang DE!


Pembahasan:



Pada segitiga ABC dan EDC adalah sebangun, maka;



Jadi
, panjang DE adalah 18 cm
5. Perhatikan gambar berikut!





Pembahasan:



Segitiga ABC dan EDC di atas adalah sebangun, maka;



Jadi,

panjang DE adalah 12 cm
6. Perhatikan segitiga dibawah ini!



Jika telah diketahui panjang SR adalah 8 cm, tentukan panjang QS!


Pembahasan:



kedua segitiga SPQ dan RPS di atas adalah kongruen. Untuk mencari panjang QS, maka tentukanlah terlebih dahulu panjang PS dan gunakanlah phytagoras akan didapat angka 6 cm untuk panjang PS. Selanjutnya lakukan perbandingan sisi yang sesuai!



Jadi,

dapat diketahui bahwa panjang QS adalah 4,5 cm
7. Dari gambar di bawah ini tentukanlah panjang EF!





Pembahasan:



Buat satu garis yang sejajar dengan garis AD namakan CH seperti gambar berikut!


Setlah dibuat garis maka muncul sisi baru yaitu, AH = 15 cm, EG = 15 cm, dan HB = thirteen cm. Kemudian ambil dua sisi segitiga yang sebangun GFC dan HBC selanjutnya bandingkan sisi-sisi yang bersesuaian.


Dengan demikian panjang EF = EG + GF = 15 cm + 4 cm = 19 cm
8. Perhatikan gambar dibawah ini!



Tentukan panjang sisi EF, apabila titik E dan titik F berturut-turut merupakan titik tengah diagonal sisi DB dan diagonal sisi CA!


Pembahasan:



Menggunakan cara pertama,

Perhatikan garis DB yang dapat dibagi menjadi beberapa segmen yaitu garis DE, EG, dan GB.
Misal panjang DB adalah 2a, maka;
DE = a
EB = a


Dari kesebangunan segitiga DGC dan segitiga AGB maka diperoleh perbandingan panjang garis DG : GB yaitu 2 : 1. Besar nilai perbandingan DG : GB sama dengan 2:1 diperoleh dari penyederhanaan perbandingan 24 cm : 12 cm. Sehingga,


Setelah garis DB dibagi menjadi beberapa segmen maka terlihat bahwa DE + GE = DG, sehingga,


Selanjutnya, bandingkan sisi-sisi yang bersesuaian pada segitiga kongruen ABG dan EGF.


Menggunakan cara kedua,

Namun, harus diingat! cara ini hanya digunakan untuk tipe soal yang seperti ini saja, jadi titik E dan F nya ditengah-tengah, dan jangan gunakan cara ini untuk menyelesaikan soal tipe yang lain:


9. Perhatikan gambar dibawah ini!



Tentukan panjang TQ


Pembahasan:



Misalkan TQ = Ten, maka



Jadi,
panjang TQ adalah 6 cm
10. Perhatikan gambar dibawah ini!



Tentukan panjang EF…


Pembahasan:



Buatlah garis bantu, beri nama, misalkan BG.


Bandingkan sisi segitiga besar BGC dan segitiga kecil BHF yang bersesuaian hingga diperoleh panjang HF.



Jadi,

panjang EF adalah 23 cm

1 – x Soal Kesebangunan dan Kekongruenan dan Kunci Jawaban

ane. Perhatikan gambar berikut!

kesebangunan no 1

A B C D merupakan trapesium sama kaki. Banyak pasangan segitiga kongruen pada gambar tersebut adalah ⋯ ⋅

A. iv pasang

B. 5 pasang
C. half dozen pasang
D. 7 pasang
Penyelesaian


soal kesebangunan dan kekongruenan nomor 1

two. Dua segitiga pada gambar di bawah adalah kongruen.

kesebangunan no 2

Kekongruenan segitiga Pasangan sisi yang sama panjang adalah ⋯ ⋅
A. AB dan EC
B. AD dan Be
C. AC dan CD
D. BC dan CD
Penyelesaian


soal kesebangunan dan kekongruenan nomor 2

3. Perhatikan jajar genjang berikut.

kesebangunan no 3

Kekongruenan jajar genjang Jajar genjang yang kongruen dengan jajar genjang di atas adalah ⋯ ⋅


kesebangunan no 3-1

Penyelesaian


soal kesebangunan dan kekongruenan nomor 3

iv. Perhatikan gambar berikut!

kesebangunan no 4

Kekongruenan segitiga Panjang sisi B C adalah ⋯ ⋅
A. 25 cm

B. 24 cm
C. 22 cm
D. xx cm
Penyelesaian


soal kesebangunan dan kekongruenan nomor 4

5. Pada gambar di bawah,

kesebangunan no 5

segitiga A B C kongruen dengan segitiga D E F . Panjang E F adalah ⋯ ⋅ Kekongruenan segitiga
A. 5 cm

B. 6 cm
C. 6,v cm
D. 7 cm
Penyelesaian


soal kesebangunan dan kekongruenan nomor 5

6. Pada △ A B C , diketahui besar ∠ A = 60 ∘ dan besar ∠ B = 55 ∘ , sedangkan pada ∠ D E F diketahui besar ∠ D = 60 ∘ dan besar ∠ Due east = 65 ∘ . Jika △ A B C dan △ D E F kongruen, maka dari pernyataan berikut:
(1) A C = D East
(2) A B = F East
(three) B C = F Eastward
(4) B C = D E
yang benar adalah ⋯ ⋅
A. one dan 3

B. 2 dan three
C. 1 dan 4
D. 3 dan four
Penyelesaian


soal kesebangunan dan kekongruenan nomor 6

7. Diketahui △ A B C dan △ One thousand 50 Chiliad dengan A B = L Yard , B C = K L , dan A C = Chiliad M . Pasangan sudut yang sama besar adalah ⋯ ⋅
A. ∠ A = ∠ K , ∠ B = ∠ L , ∠ C = ∠ M
B. ∠ A = ∠ 50 , ∠ B = ∠ M , ∠ C = ∠ One thousand
C. ∠ A = ∠ Yard , ∠ B = ∠ M , ∠ C = ∠ L
D. ∠ A = ∠ M , ∠ B = ∠ Fifty , ∠ C = ∠ K
Penyelesaian


soal kesebangunan dan kekongruenan nomor 7

viii. Perhatikan gambar berikut!

kesebangunan no 8

Kekongruenan segitiga Segitiga A B C kongruen dengan segitiga P O T . Pasangan sudut yang sama besar adalah ⋯ ⋅
A. ∠ B A C dan ∠ P O T
B. ∠ B A C dan ∠ P T O
C. ∠ A B C dan ∠ P O T
D. ∠ A B C dan ∠ P T O

Penyelesaian


soal kesebangunan dan kekongruenan nomor 8

9. Perhatikan gambar berikut!

kesebangunan no 9

Kekongruenan segitiga Segitiga A B D kongruen dengan segitiga B A C karena memenuhi syarat ⋯ ⋅
A. sisi, sudut, sisi
B. sisi, sisi, sisi
C. sisi, sisi, sudut
D. sudut, sudut, sisi
Penyelesaian


soal kesebangunan dan kekongruenan nomor 9

x. Perhatikan gambar!

kesebangunan no 10

Kesebangunan segitiga siku-siku Perbandingan sisi pada △ A B C dan △ B C D yang sebangun adalah ⋯ ⋅

kesebangunan no 10-1

Pembahasan


soal kesebangunan dan kekongruenan nomor 10

eleven – 20 Soal Kesebangunan dan Kekongruenan dan Pembahasan

xi. Perhatikan gambar berikut!

kesebangunan no 11

Kesebangunan segitiga Jika DE : AB = 2 : 3 , maka panjang BD adalah ⋯ ⋅
A. 2 cm

B. 3 cm
C. 4 cm
D. 5 cm
Pembahasan


soal kesebangunan dan kekongruenan nomor 11

12. Perhatikan gambar berikut!

kesebangunan no 12

Kesebangunan trapesium Trapesium A B C D sebangun dengan trapesium Yard L One thousand N . Panjang MN adalah ⋯ ⋅
A. 15 cm

B. 18 cm
C. xx cm
D. 24 cm
Pembahasan


soal kesebangunan dan kekongruenan nomor 12

13. Perhatikan gambar berikut!

kesebangunan no 13

Kesebangunan segitiga Segitiga ABC siku-siku sama kaki dengan panjang A B = B C = iii cm. A D adalah garis bagi sudut A . Panjang B D adalah ⋯ ⋅
A. ( three − 3 √2 ) cm

B. ( three √2 − iii ) cm
C. 3 cm
D. iii √ii cm
Pembahasan


soal kesebangunan dan kekongruenan nomor 13

xiv. Pada gambar di bawah,

kesebangunan no 14

diketahui panjang A B = 9 cm dan A D = v cm. Panjang B C adalah ⋯ ⋅ Kesebangunan segitiga siku-siku
A. 4 cm
B. 5 cm
C. half dozen cm
D. 8 cm
Pembahasan


soal kesebangunan dan kekongruenan nomor 14

fifteen. Gambar dua trapesium berikut adalah sebangun.

kesebangunan no 15

Kesebangunan trapesium Luas trapesium B adalah ⋯ ⋅
A. 129 cm²
B. 162 cm²
C. 192 cm²
D. 324 cm²
Pembahasan


soal kesebangunan dan kekongruenan nomor 15

Simak Juga : Soal Aturan Sinus, Cosinus Luas Segitiga Trigonometri Pilihan Ganda

16. Perhatikan gambar!

kesebangunan no 16

Kesebangunan segitiga Diketahui A B = B C = C D . Panjang B F adalah ⋯ ⋅
A. 17 cm
B. 16 cm
C. 15 cm
D. 14 cm
Pembahasan


soal kesebangunan dan kekongruenan nomor 16

17 Perhatikan gambar berikut.

kesebangunan no 17

Kesebangunan dan kekongruenan pada segitiga Jika panjang A D = two cm , maka nilai ten yang mewakili panjang C D sama dengan ⋯ ⋅

kesebangunan no 17-1

Penyelesaian


soal kesebangunan dan kekongruenan nomor 17

18. Perhatikan gambar berikut!

kesebangunan no 18

Kesebangunan pada bangun datar trapesium E dan F adalah titik tengah A C dan B D . Panjang EF adalah ⋯ ⋅
A. 3 cm

B. 4 cm
C. 6 cm
D. eight cm
Penyelesaian


soal kesebangunan dan kekongruenan nomor 18

19. Perhatikan gambar berikut!

kesebangunan no 19

Kesebangunan segitiga Jika panjang L One thousand = xxx cm dan L Grand = 24 cm , maka panjang G N adalah ⋯ ⋅
A. 4 cm

B. 6 cm
C. 8 cm
D. 9 cm
Penyelesaian


soal kesebangunan dan kekongruenan nomor 19

20. Gambar di bawah menunjukkan dua buah persegi panjang yang saling sebangun. Nilai x yang memenuhi adalah ⋯

kesebangunan no 20

A. four,five
B. 6,0
C. seven,0
D. 7,five
Penyelesaian


soal kesebangunan dan kekongruenan nomor 20

BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

Macam – Macam Bangun Ruang Sisi Lengkung

Terdapat beberapa macam atau jenis bangun ruang sisi lengkung, yaitu:

1. Tabung

Tabung
Tabung

Sebagaimana tampilannya pada gambar diatas, bangun ruang tabung ialah sebuah bangun ruang yang berbentuk prisma tegak beraturan yang alas dan tutupnya berupa lingkaran.
Karakteristik Tabung:

Tabung ini mempunyai beberapa karakteristik, yaitu:

  1. Memiliki iii sisi bidang, yaitu bidang alas, bidang tutup, dan sisi tegak.
  2. Sisi tegak pada bangun ruang tabung ialah sebuah bidang lengkung atau disebut selimut tabung.
  3. Tabung memiliki dua buah rusuk.
  4. Tinggi tabung yaitu jarak antara titik pusat lingkaran alas dengan titik pusat lingkaran tutup.

Jaring – Jaring Tabung


Jaring-jaring Tabung

Rumus – Rumus Pada Tabung

Luas alas/tutup tabung = Luas Lingkaran

Luas selimut tabung

Luas Selimut = Keliling Alas × Tinggi = 2πr × t = 2πrt
Luas permukaan tabung

Luas Permukaan Tabung = Luas Alas + Luas Tutup + Luas Selimut
Luas Permukaan Tabung = πr2 + πr2 + 2πrt
Luas Permukaan Tabung = 2πr2 + 2πrt
Luas Permukaan Tabung = 2πr(r + t )
Volume tabung

Volume Tabung = Luas Alas × Tinggi
Volume Tabung = πr2 x t
Volume Tabung = πr2 t

ii. Kerucut

Gambar Kerucut

Gambar Kerucut Kerucut ialah sebuah bangun ruang yang alasnya berbentuk sebuah lingkaran dan dibatasi oleh garis – garis pelukis yang mengelilinginya dengan membentuk sebuah titik puncak.

Sifat – Sifat Kerucut

Kerucut ini memiliki beberapa sifat – sifat, yang mana diantaranya yaitu:

  • Mempunyai1 sisi alas berbentuk lingkaran dan one sisi berbentuk bidang lengkung (selimut kerucut)
  • Mempunyai one rusuk lengkung
  • Tidak mempunyai sebuah titik sudut
  • Mempunyai 1 buah titik puncak

Jaring – Jarng Kerucut

Jaring – jaring pada kerucut dapat kita lihat pada penampangan gambar di bawah:


Rumus yang terdapat pada Kerucut adalah:

Rumus Untuk Mencari Luas:

Luas alas = luas lingkaran = πr2
Luas selimut = Luas Juring
Luas selimut =     panjang busur    x luas lingkaran
keliling lingkaran
Luas Selimut = 2πr x πs2
2πs
Luas Selimut = πrs
Rumus Untuk Mencari Luas Permukaan:

Luas Permukaan Kerucut = Luas alas + Luas Selimut
Luas Permukaan Kerucut = πr2 + πrs
Luas Permukaan Kerucut = πr (r + s)
Rumus Untuk Mencari Volume:

Book Kerucut = 1/3 ten volume tabung
Volume Kerucut = 1/three x luas alas x tinggi
Volume Kerucut = 1/3 x πr2 x t
Volume Kerucut = one/3πr2t

iii. Bola

Gambar Bola
Gambar Bola

Bola adalah sebuah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah bidang sisi yang berbentuk lengkung. Bola tidak memiliki rusuk dan tidak mempunyai titik sudut.

Rumus Bangun Ruang Bola

Rumus – Rumus Yang Berlaku untuk Bola adalah:

Rumus Luas Permukaan:

Luas Permukaan Bola = 2/3 x Luas Permukaan Tabung
Luas Permukaan Bola = 2/3 ten 2πr (r + t)
Luas Permukaan Bola = 2/3 x 2πr (r + 2r)
Luas Permukaan Bola = ii/3 10 2πr (3r)
Luas Permukaan Bola = 4πr2
Rumus Volume Bola:

Volume Bola = iv/3πr3
Rumus Belahan Bola:

Luas Belahan Bola Padat = Luas ane/2 Bola + Luas Penampang
Luas Belahan Bola Padat = 1/2 x 4πr2 + πr2
Luas Belahan Bola Padat = 2πr2 + πr2
Luas Belahan Bola Padat = 3πr2
Demikianlah pembahasan mengenai Bangun Ruang Sisi Lengkung. Semoga dapat bermanfaat …


Berikut adalah contoh soal dan pembahasannya.









1.

Diketahui tabung dengan bore 7 cm dan tinggi 12 cm. Tentukan :

      a.   Volume tabung

      b.Luas permukaan tabung


 Pembahasan

      Diketahui d = 7 cm, maka r = iii,v cm

                     t = 12 cm

      a. Volume tabung = π x r²xt

                                 = 22/7 x 3,5²x12

                                 =

462 cm³

      b. Luas permukaan = 2 π r (r + t)

                                  = 2 x 22/7 10 3,v ( 3,5 x 12 )

                                  = 22 x 15,5

                                  =

341 cm²

two. Luas selimut tabung yang tingginya 15 cm adalah 471 cmtwo. Tentukan book tabung ! ( π = three,14)






Pembahasan









Diketahui : t  = 15 cm


                   Ls = 471 cm²





Tentukan dulu panjang jari-jari dari rumus luas selimut tabung


    Luas selimut   = 471

    two ten π x r x t        = 471

    2 ten iii,14 x r ten 15 = 471

    94,2 ten r              = 471

    r                        = 471 : 94,2

    r                        = 5 cm





Maka volume tabung didapat,


    Book =  π ten r² 10 t

                  = 3,fourteen x 5² x fifteen

                  =

ane.177,5 cm³






iii.Sebuah tabung tanpa tutup memiliki diameter 21 cm dan book thirteen.860 cmiii. Tentukan luas permukaan tabung tersebut ! (π = 22/7)




Pembahasan




    Diketahui : d = 21 cm, maka r = 10,5 cm

                        5 = 13.860 cm³





Tentukan dulu tinggi tabung dari rumus volume


    Book  = xiii.860

     π 10 r² 10 t = xiii.860

     22/7 ten 10,five² x t = xiii.860

     346,5  10 t          = 13.860

     t                        = 13.860 : 346,5

     t                        =  40





 Luas permukaan tabung tanpa tutup adalah


     Luas permukaan = π x r (r +2t)

                                   =  22/7 x 10,5 x (x,5 + two.xl)

                                   =  33 (10,5 + eighty)

                                   =  33 x 90,5

                                   =
two.986,five cm²





4.Sebuah kerucut mempunyai panjang jari-jari 7 cm dan garis pelukis 25 cm.  Tentukan :



a.

Tinggi kerucut




b.Volume kerucut







Pembahasan







 Diketahui : r = 7 cm


                    s = 25 cm





 a. t² = s² – r²


            = 25² – seven²

            = 625 – 49

            = 576

         t  =

24 cm







 b.  Volume = 1/3 x
π x r² x t


                    = 1/3 x 22/seven 10 vii² x 24

                    =

ane.232 cm³






v. Jika panjang jari-jari sebuah kerucut adalah 6 cm dan tingginya 8 cm,  tentukan :

     a. Book kerucut

     b. Luas permukaan kerucut





Pembahasan







 Diketahui : r = 6 cm


                    t = 8 cm





a.  Volume =
one/3 x
π x r² x t


                   = ane/3 x three,xiv x 6² x 8

                   =

301,44 cm³







b.  Tentukan dulu panjang garis pelukis


              southward²   = r² + t²

                    = six² + 8²

                    = 36 + 64

                    = 100

              south     = 10





     Maka luas permukaan kerucut


         Lp = п x r (r + southward)

             = 3,xiv ten half dozen (six + x)

             =

301,44 cm²






six.  Luas selimut kerucut dengan jari-jari eight cm adalah 427,04 cm2.. Jika π = 3,14, maka tentukan volume kerucut tersebut!






Pembahasan






    Diketahui : r   = eight cm


                   Ls = 427,04
cmtwo











Tentukan dulu garis pelukis dan tinggi kerucut dari rumus luas selimut










Luas selimut =



427,04




п ten r x s      =  427,04


     3,14 x 8 x s =  427,04

     25,12 10 due south     =  427,04

     s                =  427,04 : 25,12

     southward                =  17 cm





 t²   = s² – r²


           = 17² – 8²

           = 289 – 64

           = 225

      t    = xv cm





      Book = one/3 x
π x r² 10 t


                = 1/three 10 3,fourteen x 8² x 15

                =
1.004,8 cm³





seven. Sebuah bola memiliki panjang jari-jari 15 cm. Jika π = 3,14, maka tentukan :





a.
Book bola




b.

Luas permukaan bola






Pembahasan





   Diketahui : r = 15 cm





   a. Volume = 4/iii tenπ x r³


                 = 4/three x 3,fourteen x 15³

                 =

14.130 cm³






   b. Luas permukaan = iv x π x r²

                             = 4 x 3,xiv x 15²

                             =

2.826 cm²








eight.




Sebuah bola volumenya 38.808 cm
3
. Jika π =

22/7
 , tentukan luas permukaan bola tersebut!




Pembahasan




   Diketahui : 5 = 38.808 cm³




   Menentukan panjang jari-jari terlebih dahulu

   Volume           =
38.808


4/3 x
π x r³     = 38.808

   4/3 x 22/7 x
 r³ = 38.808

   r³                  = 38.808 x three/iv x 7/22

   r³                  = nine.261

   r                   = 21 cm




   Luas permukaan bola =
4 x
π x r²

                                = four x 22/seven x 21²

                                =

5.544 cm²






ix.  Belahan setengah bola padat memiliki luas permukaan 942 cm2. Jika π = 3,14, tentukan volume bola tersebut !





Pembahasan






  Diketahui : Luas belahan bola padat =
942 cmtwo







Belahan bola padat memiliki luas permukaan yaitu setengah belahan bola dan    luas di belahannya yang berupa luas lingkaran.




Sehingga luas permukaan keseluruhan adalah :





    (2 x л x r²) + (п 10 r² ) = 3 x π x r²









three 10 π x r²     = 942

    three 10 3,xiv 10 r² = 942

    9,42 x r²      = 942

    r²               = 942 : 9,42

    r²               = 100

    r                 = 10 cm




   V
olume bola =4/3 tenπ x r³

                    = 4/3 x 3,14 x ten³

                    =

4.186,67 cm³




10. Sebuah lilin seperti gambar di samping berbentuk gabungan tabung dan kerucut. Jika lilin terbakar 3 cm3
setiap menit, berapa lama lilin akan habis terbakar?






   Pembahasan




   Diketahui : r tabung = r kerucut = 3 cm : 2 = 1,5 cm

                  t tabung = 15 cm

                  s kerucut = two,five cm

                  kecepatan pembakaran = 3 cm³/menit

   Mencari tinggi kerucut

   t² = s² – r²

       = two,5² – 1,v²

       = six,25 – ii,25

   t   = ii




   Volume lilin = volume tabung + volume kerucut

                  = (

π x r² x t ) + (
1/3 x
π x r² x t)

                  = 105,975 + 4,71

                  = 110,685 cm³






Waktu yang dibutuhkan = 110,685 : 3

                                   =

36,895 menit dibulatkan menjadi 37 menit








11.
Sebuah selimut kerucut dibuat dari kertas karton berbentuk juring dengan sudut 216o
dan jari-jari 10 cm. Tentukan jari-jari kerucut yang terbentuk dan volumenya !





Pembahasan




   Perhatikan gambar di samping !

Luas juring sama dengan luas selimut kerucut dan jari-jari juring merupakan garis pelukis kerucut. Sehingga,



    216/360⁰ ten п x r² =
п x r 10 s

    3/v x 3,14 ten 100 = iii,14 x r x ten


r =
six cm






    t
²   = s² – r²

          = 10² – vi²

          =
100 -36

          = 64

    t     = eight




    Volume = 1/3 x
п 10 r² x t

              = 1/3 x 3,xiv 10 36 x eight

              =

301,44 cm³









12.Sebuah kap lampu terbuat dari bentuk potongan kerucut seperti gambar. Jika diameter atas 12 cm dan diameter bawah adalah thirty cm, tentukan luas permukaan kap lampu !






    Pembahasan








    Perhatikan gambar berikut sebagai sketsa kerucut !





    Tentukan nilai x sebagai garis pelukis kerucut kecil   dengan menggunakan kesebangunan.







12    =
   x




    30         x + 15



     kali silang



    12 (x + 15) = 30.x



    12 ten + 180  = 30x



     180          = 30x – 12x



     180          = 18 x



     x              = 10 cm








    Luas kap lampu = Luas selimut kerucut besar – luas selimut kerucut kecil



                         = п x rb 10 sb                       – п x rk x rk



                         = 3,14 x 15 ten (x+xv)           – 3,14 ten six x 10



                         = 1.177,5                           – 188,4





=  989,one cm²










13.Sebuah bak air berbentuk tabung dengan jari-jari sixteen cm dan tinggi 40 cm akan diisi air menggunakan wadah berbentuk belahan bola yang jari-jarinya 8 cm. Berapa kali air harus dituang dari wadah supaya bak air penuh?






Pembahasan





   Diketahui : tabung r = 16 cm, t = xl cm

                  belahan bola r = viii cm




   Banyaknya book belahan bola yang harus dituang

   = Book tabung : volume belahan bola

   = (

п x r² x t )    : (one/2 x 4/3 x

п ten r³)

   = (
r² 10 t )          : (2/iii x
r³)

   = 16² x twoscore ten three/2 : eight³

   =

xxx kali








14.
Sebuah bandul terbentuk dari kerucut dan belahan bola dengan panjang jari-jari 3 cm. Jika tinggi kerucut 4 cm, tentukan luas permukaan dan volume bandul tersebut!






Pembahasan







   Diketahui r kerucut = r bola = 3 cm

                t kerucut = 4 cm




   Menentukan garis pelukis kerucut


south²   = r² + t²

         = 3² + 4²

         = 9 + xvi

         = 25

   s    = 5 cm

   Luas permukaan bandul

   = Luas kerucut + luas belahan bola

   = (
п x r ten s)     + (2 x
п ten r²)

   =
п x r x (due south + 2r)

   = iii,14 x three (5 + half-dozen)

   =

103,62 cm²

   Volume bandul

   = volume kerucut + book belahan bola

   = (1/3 10
п ten r²x t) + (2/3 x
п x r³)

   = 1/3
п x r² (t + 2r)

   = i/3 x three,14 x 9 (four +6)

   =

94,2 cm³






15.
Gambar di samping adalah sebuah saluran air yang terbuat dari beton yang berlubang di dalamnya. Panjang jari-jari luar 15 cm, jari-jari dalam x sm dan tingginya 50 cm. Jika berat  one cm3
adalah five gram, berapa kilogram berat saluran air tersebut?






    Pembahasan








    Diketahui r besar = 15 cm



                 r kecil  =  10 cm



                 t = 50 cm



                 berat 1 cm³ = 5 gram













   Volume saluran air



   = Volume tabung besar – book tabung kecil



   = (

п x rb²10 t)              – (
п x rk² x t)

   =
п x t (rb² – rk²)

   = 3,fourteen x 50 (xv² – 10²)

   = 157 (225 – 100)

   = 19.625 cm³




   Berat beton = book ten 5 gram

                    = 19.625 ten 5

                    = 98.125 gram

                    =

98,125 kg








Jika De Ab 2 3 Maka Panjang Bd Adalah

Source: https://ekabrebes.blogspot.com/p/prestasi.html

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.