Faktor Faktor Yang Mempengaruhi Momen Inersia

Faktor Faktor Yang Mempengaruhi Momen Inersia


Momen Inersia : Pengertian, Faktor, Persamaan Pada Bentuk Benda dan Contoh Soalnya –

Apakah yang di maksud dengan Momen Inersia?, Pada kesempatan ini Seputarpengetahuan.co.id akan membahasnya dan tentunya tentang hal lain yang juga melingkupinya.Mari kita simak bersama pembahasannya pada artikel di bawah ini untuk lebih dapat memahaminya.


Daftar Isi

  • Momen Inersia : Pengertian, Faktor, Persamaan Pada Bentuk Benda dan Contoh Soalnya
    • Rumus Momen Inersia
    • Persamaan Momen Inersia Pada Beberapa Bentuk Benda
      • Benda Berupa Titik
      • Batang Homogen
      • Benda Berbentuk Silinder
      • Benda Berbentuk Bola
    • Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Momen Inersia
    • Contoh Soal Momen Inersia
    • Share this:
    • Related posts:

Momen Inersia : Pengertian, Faktor, Persamaan Pada Bentuk Benda dan Contoh Soalnya


Momen Inersia adalah ukuran resistansi suatu benda terhadap perubahan arah rotasi. Atau sederhananya, Momen inersia adalah kecenderungan suatu objek atau benda mempertahankan kondisi awalnya untuk berotasi baik dalam keadaan diam atau bergerak memutar.

Seperti dirumuskan dalam hukum Newton 1 yang menjelaskan tentang inersia atau kelembaman yang menyatakan bahwa suatu benda atau objek akan cenderung mempertahankan keadaannya kecuali ada gaya luar yang bekerja pada benda tersebut.

Semakin besar momen inersia suatu benda akan menyebabkan benda akan sulit bergerak. Sebaliknya, jika momen inersia suatu benda bernilai kecil maka akan menyebabkan benda cenderung lebih mudah bergerak. Satuan untuk momen inersia adalah kg.m2 atau slug.ft2

Momen inersia merupakan salah satu fenomena dalam ilmu fisika khususnya dalam bidang mekanika. Sehingga momen inersia sering kita jumpai disekitar kita seperti perilaku gerak suatu benda. Misalnya sebuah bola yang semula diam, kemudian diberi gaya sehingga melakukan gerak rotasi, setelah beberapa saat bola tersebut akan berhenti bergerak. Berdasarkan fenomena tersebut dapat terlihat bahwa suatu benda dalam hal ini bola akan cenderung mempertahankan keadaan awalnya (diam).

Dalam hukum pertama Newton dikatakan “objek bergerak akan cenderung bergerak dan benda tetap cenderung tenang.” Selain itu, inersia adalah kecenderungan benda untuk mempertahankan negara (hanya diam atau bisa bergerak). Inersia juga disebut inersia dari suatu objek.

Oleh karena itu, hukum pertama Newton, juga dikenal sebagai hukum inersia atau hukum inersia. Sebagai contoh, benda-benda yang sulit untuk bergerak dikatakan memiliki inersia yang besar. Rotasi bumi selalu dalam keadaan yang disebut memiliki rotasi insersia.

Saat atau momen gaya adalah produk dari kekuatan lengan momen. Jadi, momen inersia adalah ukuran kecenderungan atau inersia dari benda berputar pada porosnya.


Rumus Momen Inersia

Perhatikan gambar dibawah ini :

Sebuah partikel dengan massa m sedang berotasi pada sumbunya dengan jari-jari R. Momen inersia titik partikel tersebut dinyatakan sebagai hasil kali massa partikel dengan jarak partikel ke sumbu putar atau jari-jari. Dengan demikian, momen inersia sinyatakan dengan:

I = thou.Rtwo

Keterangan:
I = Momen Inersia (Kg k2)
m = Massa partikel (Kg)
R = Jari-jari rotasi (m)

Momen inersia adalah hasil kali antara massa dengan kuadrat jarak massa terhadap titik porosnya. Secara sistematis, rumus momen inersia dirumuskan sebagai berikut:

I = Ʃm.R2
I = mi.R1
2+one thousand2.R2
2+ m3.R3
2+….+thounorthward.Rn
two


Persamaan Momen Inersia Pada Beberapa Bentuk Benda




  • Benda Berupa Titik


Untuk massa benda atau sistem massa berupa titik atau beberapa titik yang terhubung oleh tali atau batang yang massanya diabaikan, maka berlaku:

I = Ʃm.R2

Keterangan:
I = Momen Inersia (Kg m2)
m = Massa (Kg)
R = Jarak kr titik poros (k)




  • Batang Homogen


Batang Homogen adalah batang yang memiliki massa tersebar merata hingga pusat massanya berada di tengah. Untuk batang homogen, maka akan terlihat jelas bahwa terdapat pengaruh letak sumbu putar terhadap momen inersia.


    • Poros berada di Pusat

Jika sumbu putar berada di titik pusat massa maka berlaku:

I = 1/12 yard.fifty2

Keterangan :
I = momen inersia (kg thoutwo)
fifty = panjang batang (m)
g = massa (kg)



    • Poros berada di salah satu ujung

Jika sumbu putar berada pada salah satu ujung batang, maka berlaku:

I = 1/3m.lii

Keterangan:
I = momen inersia (kg mtwo)
l = panjang batang (thousand)
thou = massa (kg)



    • Poros Bergeser

Jika sumbu putar atau poros berasa disembarang tempat atau tidak berada di ujung maupun pusat, maka berlaku:

Poros Bergeser

I = 1/12 m.l2
+ m.(m.l)2

Keterangan:
I = momen inersia (kg thouii)
l = panjang batang (m)
grand.fifty = panjang pergeseran (m)
k = massa (kg)

Panjang pergeseran yang dimaksud yaitu seberapa jauh sumbu putar digeser misalkan dari pusat digeser sejauh 1/2l.




  • Benda Berbentuk Silinder


    • Silinder Pejal

Benda yang berbentuk silinder pejal seperti katrol atau roda tertentu, maka berlaku rumus:

I = one/two 1000.R2

Keterangan:
I = momen inersia (kg thou2)
R = jari-jari silinder (m)
m = massa (kg)

    • Silinder Tipis Berongga

Benda silinder tipis berongga seperti cincin tipis, maka berlaku rumus:

I = m.Rtwo

Keterangan:
I = momen inersia (kg chiliad2)
R = jari-jari silinder (thou)
m = massa (kg)

    • Silinder Berongga Tidak Tipis

Silinder berongga tidak tipis yaitu silinder yang mempunyai jari-jari dalam dan jari-jari luar. Maka berlaku rumus:

I = one/ii one thousand (Rone
two
+ R2
2)

I = momen inersia (kg m2)
R1
= jari-jari dalam silinder (g)
R2
= jari-jari luar silinder (m)
m = massa (kg)




  • Benda Berbentuk Bola


    • Bola Pejal

Apabila benda berbentuk bola pejal, maka berlaku rumus:

I = 2/5m.R2

Keterangan:
I = momen inersia (kg m2)
R = jari-jari bola(m)
m = massa (kg)

    • Bola Berongga

Rumus yang berlaku untuk bola berongga yaitu:

I = 2/3m.R2

Keterangan:
I = momen inersia (kg m2)
R = jari-jari bola(m)
m = massa (kg)

Lebih lengkapnya, perhatikan tabel rumus momen inersia berikut ini:

Momen Inersia : Pengertian, Faktor, Persamaan Pada Bentuk Benda dan Contoh Soalnya

Contoh Soal Momen Inersia

Soal 1

Diketahui sebuah batang homogen bermassa 0,6 kg dan panjang lx cm. Apabila gumpalan lumpur bermassa 20 gram dilempar dan menempel pada salah satu ujung batang, maka tentukan momen inersia sistem melalui pusat batang.

Pembahasan:

I = ane/12m.l2
+ mR2

I = i/12(0,6).(0,vi)two
+ 0,02(0,3)ii

I = 0,018 + 0,0018
I = 0,0198
I = ane,98 x 10-2
kg m2

Soal ii

Apabila sebuah silinder pejal bermassa 2 kg dan berjari-jari 0,one one thousand diputar melalui sumbu silinder dan segumpal lumpur bermassa 0,2 kg menempel pada jarak 0,05 meter dari pinggir silinder, maka hitunglah momen inersia sistem.



Pembahasan:

I = I silinder + I lumpur
I = 1/2 mR2
+ m.rtwo

I = one/ii (2).(0,i)ii
+ 0,2. (0,05)2

I = 0,01 + 0,0005
I = 0,0105
I = 1,05 x 10-two
kg mtwo

Soal 3

Bola bermassa 100 gram dihubungkan dengan seutas tali yang panjangnya 20 cm seperti pada gambar. Momen Inersia bola terhadap sumbu AB adalah…

Pembahasan:

Momen inersia sebuah bola bermassa yard = 0,1 kg dengan panjang tali r= 0,2 thou adalah:

I = mrii

I = (0,1) (0,2)2

I = iv 10 ten3
kg grandtwo

Soal 4

Sebuah sistem dibawah ini terdiri dari 3 partikel. Jika m1= 2 kg, mtwo= 1 kg dan m3= two kg, tentukan momen inersia sistem tersebut jika diputar menurut:
a) poros P
b) poros Q

Pembahasan:

Ip = m1r1two
 + miir22
+ m3r32


Ip = 2.0ii
+ 1.12
+ 2.ii2

Ip = 9 kg grand2

IQ = k1r12
 + yardiir22
+ m3r3two


IQ = two.12
+ 1.0two
+ 2.iii

IQ = 4 kg yard2

Soal 5

Batang pejal bermassa 2 kg dan panjang batang pejal adalah two meter. Tentukan momen inersia batang jika sumbu rotasi terletak di tengah batang!

Pembahasan:

Momen inersia batang pejal, sumbu rotasi terletak pada tengah batang

I = one/12 ml
I = (ane/12) (2) (2)2

I = 0,67 kg g2

Soal 6

Tentukan momen inersia cakram pejal (padat) bermassa 10 kg dan berjari-jari 0,1 meter, jika sumbu rotasi berada di pusat cakram, sebagaimana ditunjukkan gambar!

Pembahasan:

Cakram pejal memiliki momen inersia

I = ane/two mrii

I = (1/2) (10) (0,1)2

I = 0,05 kg mii

Demikianlah ulasan dari Seputarpengetahuan.co.id tentang

Momen Inersia
,
semoga dapat menambah wawasan dan pengetahuan kalian. Terimakasih telah berkunjung dan jangan lupa untuk membaca artikel lainnya.

Faktor Faktor Yang Mempengaruhi Momen Inersia

Source: https://www.seputarpengetahuan.co.id/2020/10/momen-inersia.html

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *